本单元学习目标：

1.掌握用竖式写表内除法和余数的除法的方法和要求。

2.结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。

3.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

一、什么是余数

将一些物品平均分配后剩下的就是余数，如：把7个苹果平均分给3个同学，每人分得2个苹果，还剩下1个苹果，这里“剩下的1个苹果”就是余数。“余数”只有除法算式里才有，在除法运算中，有两种结果：一种是能除尽；另一种是除不尽，除不尽就会有“余数”。

除法各部分名称

二、列竖式

除法除了横式外，它和其它运算一样也可以写成竖式。列竖式时：被除数写在“厂”的里面，除数写在“厂”的左面，商写在“厂”的上面，商和除数的积写在被除数的下面，最后用被除数减除数与商的乘积得余数。

除法竖式

①这个算式中3叫做商，1叫做余数

②这个算式读作：13除以4等于3余1

注意：

1、所有运算列竖式时相同数位都要对齐，不仅仅是除法竖式里。

2、写横式时不要忘记了写“……”和“余数”。

3、利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。

除法竖式

有余数的除法列竖式方法：在有余数的除法算式中，试商的关键是要找到一个合适的数(即商)，使这个数与除数相乘的积最接近被除数且小于被除数，最后得到的余数应该比除数小。

三、余数和除数的关系

余数都比除数小

我们发现：上面算式中除数都是6，所有的余数都比6小。这是一个一个非常重要的规律，同学们一定要记住。余数为什么比除数小？余数等于除数行不行？余数比除数大行不行？

观察下面两道算式：有36块糖果，平均分给7个孩子，每人分了几块？还余几块？

对、错除法竖式相比较

因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续分，所以余数只能比除数小。

练一练：下面的计算对吗？对的在（）里面“√”。

(1)46÷5=8……6（）

(2)63÷8=7……7（）

(3)6×4+8=32（）

答案：

(1)46÷5=8……6(×)

分析：在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。在46÷5=8……6中，余数6大于除数5，所以是错误的。

(2)63÷8=7……7(√)

(3)6×4+8=32(√)

四、有余数的除法应用

1、17个山楂，平均分给3只小刺猬，每只小刺猬分（）个，还剩（）个。

17÷3=□(个)……□(个)

分析：把17个山楂平均分给了3只小刺猬，每只小刺猬分(5)个，剩下的2个就是余数，带有余数的除法就是有余数的除法。

17÷3= 5 (个)…… 2 (个)

答：每只小刺猬分5个，还剩2个。

题目：如图

分析：19条小鱼，每(5)条一份，平均分成了(3)份，还剩(4)条小鱼。

19÷5= 3 (份)…… 4 (条)

答：平均分成了3份，还剩4条小鱼。

注意：在做有余数的除解决问题时，算式中的商和余数都要添加相应的单位（部分学生忘记添加），添加单位时商和余数的单位并不是一模一样的，需要根据题意分析填写合适的单位，余数的单位和被除数的数量单位是相同的。

五、智慧树

1.（）÷5= 3……（），余数最大是( )，被除数最大是（）。

答案：根据“余数<除数”，余数可以是1、2、3、4，其中最大是(4)；根据“被除数=商×除数+余数”，被除数最大是：3×5+4=19。

2、在下列算式里填上合适的数。

题目

答案

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余数可以等于除数吗(商乘除数加余数等于被除数)

本单元学习目标：

一、什么是余数

三、余数和除数的关系

四、有余数的除法应用

五、智慧树

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